Il y a des sites qui permettent de vérifier la disponibilité d'un nom de domaine, il suffit d'aller sur ces sites et de taper sur la boîte à texte le nom de domaine choisi puis le site fait un scan et il affiche si c'est déjà pris, c'est rapide.
Quant à son fonctionnement, pour utiliser un nom de domaine je crois qu'il faut l'enregistrer auprès d'un bureau d'enregistrement de nom de domaine ou Registrar, çà se réserve.