Bonjour,
Je te conseillerai Notepad++ qui est libre.
http://notepad-plus.sourceforge.net/fr/site.htm
Mais n'utilise pas de logiciel dit WYSIWYG (http://fr.wikipedia.org/wiki/WYSIWYG).

Cordialement.

Tout dépend du type de site que tu souhaites réaliser et surtout de ton niveau. En effet, comme le dit Fouta ci dessus, Notepad, équivalent un peu plus évolué du Bloc Note est l'outil le plus simple et totalement gratuit permettant de coder ton site, ensuite tout dépend de ton niveau. Si tu es totalement amateur, et que tu ne connais aucun langage ou aucun principe de création de site Internet alors je te conseilles en solution gratuite : Wordpress qui permet de faire des blogs comme des sites internet et qui est très simple pour une solution offrant un back office (espace d'administration). Sinon en solution payante je te conseilles Dreamweaver anciennement Macromedia mais maintenant Adobe.

Pas besoin de chercher un logiciel pour créer un site web en html ... il s'agit d'un site web statique j'imagine ... et bien, pour créer un site web statique, tu peux même utiliser word, powerpoint (c'est mieux qu'utiliser des simples éditeurs de textes, et utiliser les balises html) ... il faut juste enregistrer tes documents en mode html ... enfin si ton but n'est pas justement d'apprendre le langage html ...