Bonjour,
Il n'y a pas de permission particulière à demander pour une clôture électrique basse tension (pour les animaux) mais tu as par contre l'obligation de signaler cette cloture à l'aide de pancartes normalisées, et ceci tous les 30m (espacement à vérifier) attachées entre les fils électriques afin d'éviter les accidents même bénins, qu'une décharge peut produire sur l'homme.

Et bien en réalité, il n'y a pas de permission particulière à demander, toutefois, tu dois tout de même faire une déclaration à la mairie ainsi qu'une attestation comme quoi le dispositif d'alimentation de ta clôture électrique est conforme à un modèle homologué.
Comme le disait Cochise_fr, les panneaux signalant que ta clôture est traversée par un courant électrique et donc qu'il y a danger sont indispensables. Il faut rappeler aussi qu'il t'es formellement interdit de brancher ta clôture sur une source d'électricité extérieur (panneau publicitaire...).

Sur le plan départemental, penses à vérifier que ta localité n'est pas soumise à une réglementation spéciale, car il n'est pas impossible que tu te retrouves dans l'obligation de refaire ta clôture tout ça parce que tu n'as pas correctement respecté l'installation réglementaire d'une clôture électrique ou les distances imposées par ta commune.

Dans le cas où ton terrain s'étend jusqu'à une voie nationale ou départementale, tu vas devoir en informer le préfet et obtenir une autorisation de sa part, sans quoi tu ne peux commencer tes travaux.
Si ta clôture electrique borde un sentier, tu dois faire en sorte que ton grillage ne soit pas accessible aux passants pour éviter qu'ils ne se blessent. pour cela tu peux placer une barrière à au moins 50cm de ton grillage, ou installer un dispositif d'isolement à au moins 20cm du conducteur. La distance limite entre ta clôture électrique et le passage ne devant pas aller en dessous d'1 mètre.
Si tu installe un dispositif comme les rubans blanc, alors ces dernières indications ne te concernent pas.