Il existe des petits logiciels gratuits que tu peux trouver facilement sur internet mais si tu ne veux pas installer un logiciel sur ton ordinateur car il risque de prendre de la place, je te conseille le site internet http://keepvid.com/ qui te permet de télécharger les vidéos de plusieurs sites comme you tube ou Dailymotion en saisissant l'URL de la page contenant la vidéo. Rien de plus facile et en plus c'est gratuit

Effectivement beaucoup de sites permettent de telécharger les vidéos en ligne en te proposant de télécharger un fichier FLV, lisible avec VLC par exemple. Sur d'autres tu peux même choisir le format de telechargement : mov si tu es sous mac, wmv si tu est sous windows...tu as l'embarras du choix. Ensuite tu peux stocker ces vidéos sur ton disque dur sans problème !

Avec Adobe Flash Player ça marche aussi, tu peux visionner des vidéos sur You Tube et même de longues vidéos.

Comment il faut faire pour enregistrer une vidéo sur le disque dur de mon ordinateur de YouTube?

Salut
Les vidéos sur youtube sont au format Flash (.flv), il existe plein de petits programmes sur le net pour les récupérer et les convertir vers un format plus "digeste".
http://www.commentcamarche.net/forum/affich-2678897-enregistrer-une-video-du-site-youtube-sur-pc
http://urzhiata.emoc.org/enregistrer-video-youtube.html
Personnellement, j'utilise le navigateur Firefox avec le module complémentaire Fast Video Download https://addons.mozilla.org/fr/firefox/addon/3590

(Remarque : tu aurais eu cette réponse en tapant "enregister video youtube" dans n'importe quel moteur de recherche )