Bonjour,
S'il y a eu un constat, il faut réclamer auprès de l'assurance adverse, et il y a de bonnes chance qu'il faille aller devant les tribunaux pour obtenir une réparation autre que symbolique. En effet, il faudra défendre contre elle le fait que ta chienne avait pour toi une valeur beaucoup plus élevée que sa valeur d'achat en remplacement ( stress, déprime,amour, compagnie, etc).
S'il n'y a pas eu de constat, mais au moins des témoins, il faut porter plainte contre le propriétaire de la voiture. Soit vous arriver à vous entendre sur l'indemnisation avant de porter plainte soit ce sera jugé par les tribunaux et la défense est la même que ci dessus.
Un conseil gratuit: Mets toi en relation avec une association de défense des animaux près de chez toi, leur service juridique pourra t'aider.
Enfin, si ta chienne avait une assurance propre (ce qui n'est pas obligatoire sauf pour les chiens de cat.1 et 2), il faut demander à ton assurance de bénéficier de la "defense recours" contre le propriétaire ou l'assurance adverse.

reBonjour,
Précisions:
Tu qualifies le conducteur de "chauffard", ne connaissant pas les circonstances de l'accident, je ne ferai pas de commentaires. Mais si ta chienne a été renversée sur la chaussée, c'est toi qui risque d'être en tord pour ne pas avoir maîtrisé ton animal qui n'avait rien à faire à cet endroit. Si tu traversais en sa compagnie sur un passage protégé, c'est évidemment une autre histoire.
Penses y avant d'attaquer quelqu'un en justice.