Tu devrais te renseigner auprès du propriétaire des vaches, demander s'il pourrait accueillir un cheval avec ses bovins et à quel prix. Ensuite, cherche un abattoir près de chez toi, ou un haras qui vend des chevaux pas chers. Renseigne-toi, téléphone, s'ils ont des chevaux à vendre et à quel prix environ.
Fait un bilan approximatif pour tous les équipements nécessaires (selle d'occasion, tapis le moins cher, brosses, vétérinaire, maréchal ferrant et tout et tout). Fait le total et inscris tout sur une feuille. Si c'est plausible, si ça ne revient pas trop cher, présente-le à tes parents. Ils verront alors que tu est responsable et prévoyante, et peut être, peut être que ça les fera réfléchir.
Aussi, prépare des arguments à l'avance (plannings, horaires, sacrifices envisagés, etc.). Explique le caractère du cheval recherché (calme, ça rassurera ta mère). Si tu as réponse à tout, ça marchera !
A côté, fais des efforts (vie à la maison, les notes au collège) : ça rentrera en ligne de compte et ce sera fini les "Tu dois te concentrer sur l'école." !
En fait, c'est ce que j'ai fait moi, et mes parents ont accepté !
Bonne chance ! 
Vive les poneys, les chevaux et le Dressage !