Ben justement, si y'a plus d'sous, il faut pas que toute la famille se mette à l'équitation lol ... Tu sais, pour convaincre tes parents que le cheval est une passion pour toi, il n'est pas nécessaire qu'ils fassent du cheval ! J'ai été dans le même cas que toi, au début ils ne voulaient pas car ils trouvaient cela trop dangereux ... Les accompagner au centre équestre et discuter avec les monitrices ont suffi (heureusement) ! La preuve; on a adopté un des poneys de mon club parce qu'il devenait "violent" ... Pour le problème d'argent, le prix dépend des centres équestres, mais tu pourrais économiser sur ton argent de poche, et commander à l'occasion de ton anniversaire (ou ne Noël mais c'est dans longtemps) une année de cheval.
Pour l'achat du cheval, mieux vaut attendre. D'une part pour tes parents; laisse leur le temps d'accepter que tu adore les chevaux etc., et d'autre part pour toi ... Car tu n'as "que" ton galop 1 (ce n'est pas un jugement, ne le prends pas mal !) et pour envisager l'achat d'un chevaux, il faudrait que tu aies niveau galop 4/5. Et de l'expérience en la matière.
Sinon, je te souhaite bonne chance ! 
Vive les poneys, les chevaux et le Dressage !