Hello ! Que de questions ... Je vais m'efforcer d'y répondre le + précisément possible.
Pour les ballades toute seule, c'est fort déconseillé même pour les cavaliers les plus expérimentés ! Il suffit de rien : un chien qui aboie, une intempérie, un camion ... n'importe quoi pour que le cheval aie peur, s'emballe et parte à toute allure dans la nature ! C'est dangereux le cheval, mais encore plus en extérieur. Ceci dit, si on faisait tout sous "haute sécurité", ce serait pas marrant. Très personnellement, je pense que trois ou quatre bonnes années d'équitation suffisent pour maîtriser à peu près correctement sa monture sans prendre de risques. Mais encore une fois, le mieux est de partir accompagné.
Pour la demi-pension, c'est un bon choix, je pense, pour une cavalière inexpérimentée. Malgré les inconvénients, cette solution est avantageuse. Si on la prend avec le club, c'est très simple : on paye une certaine somme tous les mois, et en échange, le cheval est "à vous" pendant quelques heures par semaine ! Avec un autre cavalier, les choses se compliquent. Il faut faire un contrat écrit dans lequel il y aura toutes les clauses de la demi-pension (somme à payer par chacun des deux membres, nombres d'heures effectuées, disciplines, concours, ...). Il faut absolument s'entendre très bien avec la personne. Là, comme pour les ballades, je pense que quelques années sont necessaires avant d'envisager cette solution. Pour progresser plus vite, peut être faudrait-il prendre plus de leçons par semaine ?
Sinon, à part l'achat d'un cheval, je ne vois pas "d'autres alternatives pour pouvoir monter et s'occuper d'un cheval en particulier".
Pour l'entretien du cheval, les tâches sont très très très nombreuses et trop longues à énumérer ici ... Il faut nourrir correctement le cheval, s'occuper de sa ferrure, de sa santé, de l'entretien du matériel de pansage, d'équitation, nettoyer le pré, le box, graisser les cuirs, le vermifuger, vérifier sa dentition au moins une fois/2 ans, le sortir, le chouchouter (très important !), ... La liste est longue ...
J'espère que mes réponses t'auront apporté des renseignements utiles ! Bonne chance ! 
Vive les poneys, les chevaux et le Dressage !