Table de multiplication : d'où viennent-elles ?


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La multiplication fait partie des quatre opérations arithmétiques qualifiées d'élémentaires, avec l'addition, la soustraction et la division. Elle a pour objectif de faciliter la tâche concernant le calcul de l'addition répétée d'un même nombre comme par exemple 2+2+2+2 ....+2, qui sera représenté par 2 x n. La multiplication consiste donc à trouver rapidement le résultat d'une addition répétée sans avoir à poser cette opération. Dans le jargon mathématique, le verbe employé pour décrire cette opération est « multiplier » et le signe qui la représente est « x ».



On peut toutefois représenter l'opération par un point situé entre les deux nombres à multiplier tel que 3.4 et utiliser le terme « fois », au lieu de « multiplier par ». Dans le contexte de la multiplication, le premier nombre est dénommé multiplicande tandis que le second est qualifié de multiplicateur. Ces derniers sont dénommés facteurs de produits et le résultat de l'opération est qualifié de produit. Comme il a été précisé plus haut, la multiplication est une addition répétée et pour être un peu plus précis, consiste à additionner de manière répétitive la valeur de la multiplicande, selon le nombre d'unités du multiplicateur. Pareillement aux trois autres opérations arithmétiques, la multiplication dispose de propriétés mathématiques, à savoir la commutativité, la distributivité et l'associativité. Cette opération est dite commutative puisqu'il est possible d'intervertir l'ordre des facteurs sans que cela n'ait d'influence sur le produit. Elle est qualifiée de distributive car deux nombres additionnés puis multipliés par un autre équivaut à multiplier séparément chaque nombre puis additionner les résultats.


Enfin la multiplication est dite associative puisque l'ordre de multiplication de trois nombres importe peu dans la mesure où la valeur du produit sera toujours la même. La multiplication est certainement l'une des opérations arithmétiques jugée ardue par les élèves de l'école primaire. Afin de les aider dans la maîtrise de cette opération mathématique, il existe un outil dénommé table de multiplication. Ce dernier se définit comme étant un tableau qui fournit la valeur des produits issus de la multiplication des dix premiers nombres entiers, l'un par l'autre.


La raison pour laquelle cet outil regroupe les produits des dix premiers nombres entiers réside dans le fait que la réalisation de la multiplication de n'importe quels nombres plus complexes dépend de la parfaite maîtrise de ces derniers. Mais il est important de préciser que la table de multiplication incluant les dix premiers nombres entiers est celle du système éducatif français puisque les Américains, portent les nombres entiers concernés à 12. La table de multiplication peut être décrite comme étant un tableau doté de dix lignes et colonnes dont les valeurs incluses dans les cellules représentant les intersections sont celles des produits. Concernant l'utilisation de la table de multiplication, elle s'avère relativement facile dans la mesure où il s'agit tout simplement de se référer à la cellule qui lie les nombres de la colonne et de la ligne concernées par l'opération. Par exemple pour trouver la valeur du produit de 5 et de 8, il suffit de balayer la ligne du nombre 8, peu importe qu'il soit dans une colonne ou dans une ligne et ensuite celle du nombre 5 puis de regarder la valeur qui est incluse dans la cellule qui rejoint les deux.
table multiplication


En somme il s'agit de suivre la ligne verticale et horizontale des facteurs de produits et de lire la valeur incluse dans la cellule d'intersection. Pour la petite histoire, il faut savoir que l'invention de la table de multiplication a été attribuée à Pythagore, le mythique « mathématicien et philosophe » de la Grèce Antique. Ce dernier est à l'origine de plusieurs théories, concernant cette discipline incluse dans la catégorie des sciences exactes, si l'on ne cite que le fameux théorème de Pythagore. C'est la raison pour laquelle la table de multiplication est également connue sous la dénomination table de Pythagore. La conception de la table de multiplication est assez facile dans la mesure où chaque case est remplie en se référant à celle du dessus ou de la gauche et il s'agit d'additionner la valeur du nombre inclus dans une case donnée avec la valeur du facteur indiqué par la ligne ou la colonne. Puisque la table de multiplication est un outil mathématique, il est évident qu'elle dispose de propriétés, à savoir une diagonale qui divise le tableau en deux parties symétriques et qui regroupe les nombres dits carrés parfaits ainsi que le fait que chaque produit impair est cerné par 8 produits pairs. La table de multiplication dispose d'une variante dénommée bâtons de Napier. En réalité, cette déclinaison est un outil pratique inventé par le mathématicien éponyme et se décrit comme étant un plateau constitué de rebords gravés de nombres.

Le Mercredi 20 Janvier 2010 à 12:09
Article écrit par Toli ()


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