Sébastien Grosjean est né à
Marseille, le 29 mai 1978. Durant sa jeunesse, on lui découvre un talent pour deux sports : le ski, et le tennis. Il choisira son avenir en 1987 : il jouera au tennis. La finale de la Coupe Davis 1991, auquelle il assiste et qui le marque beaucoup, le confortera dans son choix. Il passe par plusieurs écoles de tennis, dont une à Marseille où il rencontrera Arnaud Clément, son grand ami. Il devient champion de France Junior en 1995, puis enchaîne avec le titres de champion d'Europe et du Monde l'année suivante, dans la même catégorie, à l'image d'une certaine
Amélie Mauresmo chez les femmes. Commence alors sa carrière professionnelles. En 1998, l'année de son mariage et de la naissance de sa première fille, il est pour la première fois sélectionné en tant que remplaçant dans l'équipe de France pour la
Coupe Davis. Sa carrière décolle réellement en 1999. Il atteint la finale du tournoi de Key Biscayne, en battant les meilleurs du moment Gustavo Kuerten et Carlos Moya, pour s'incliner contre Richard Krajicek. La même année, il atteint avec la France la finale de la coupe Davis, perdue contre l'
Australie.