Né dans la seconde moitié du 6ème siècle avant JC en
Grèce dans l'île de Samos en Ionie, Pythagore fut un grand mathématicien et philosophe. Pythagore a vécu en même temps que Lao-Tsé en
Chine,
Bouddha en
Inde et Zarathoustra en Perse. Pythagore, grand voyageur, s’installa à Croton, son île natale gouvernée alors par un tyran du nom de Pylocrate, en 529 avant JC. Il y créa une école de
mathématiques et de
philosophie.
Il serait mort à Metapontom en 500 avant JC, mais le mystère de sa mort restera : on n’aura jamais la confirmation historique indiquant qu’il aurait été tué par des paysans ayant brûlé l’école et ses adeptes lors d’une révolution, comme le suppose la légende. Pythagore restera célèbre pour la démonstration qui porte à présent son nom : le théorème de Pythagore. Ce théorème peut être démontré de quatre manières différentes. Citons en premier la méthode d’Euclide, mais qui n’est plus étudiée aujourd’hui. La deuxième méthode utilise la méthode des aires grâce à la similitude du grand triangle rectangle ABC avec les triangles rectangles ACH et BCH formés par les petits côtés et la hauteur (CH) abaissée sur l'hypoténuse. La troisième méthode de démonstration du théorème de Pythagore, est la démonstration par la complémentarité, qui est étudiée en cours primaire, et enfin la démonstration arithmétique (calculs des aires par différents carrés), pour arriver à la déduction que a²+ b² = c² où « c » est l’hypoténuse et « a » et « b » désignent les côtés adjacents du triangle rectangle. Copernic reprendra des idées de Pythagore.
En effet, Pythagore croyait que la Terre était sphérique, que le soleil, la lune et les planètes avaient chacun leur propre rotation. Il croyait déjà que la Terre était en rotation autour d'un feu central d’où la représentation du soleil. Le célèbre mathématicien fit d’autres démonstrations : il remarqua qu’il existait une différence d’octave entre deux sonorités de notes, que si deux cordes avaient une même tension, le rapport ne serait pas de un, mais de deux sur un.
Ces intervalles fondamentaux de la gamme pythagoricienne seront repris et complétés au
Moyen Age : notre gamme actuelle DO, RÉ, MI, FA, SOL, LA, SI. Les nombres irrationnels furent découverts, grâce à une démonstration des pythagoriens, suite à l'incommensurabilité de la diagonale du carré avec son côté. Les adeptes étaient des personnes austères qui préconisaient une vie simple, le contrôle de soi et la patience. Les disciples se sont initiés au silence durant cinq ans. Ils étaient appelés auditeurs ou acoustiques. Les adeptes de Pythagore croyaient en la
réincarnation. Le nombre était important à leurs yeux, car pour eux la plénitude d’un nombre entier était la cause des qualités des divers éléments de l'univers : l'harmonie divine. Cette dernière croyance, les a amenés à étudier les propriétés des nombres entiers.
Mais Pythagore était aussi un poète, comme la citation décrite suivante, traduite par Gérard de Nerva: « chaque fleur est une âme à la nature éclose; un mystère d'amour dans le métal repose,"Tout est sensible!" Et tout sur ton être est puissant. Crains, dans le mur aveugle, un regard qui t'épie ». A la matière même, un verbe est attaché. Pythagore était-il un savant, un mathématicien, un philosophe, un musicien, un poète ? Il était tout cela en même temps.