Installé au sein de l'ancien couvent des Dominicaines d'Unterlinden, d'où son nom, ce musée est reconnu comme étant le musée de province le plus fréquenté, devant le Musée de la Mer de
Biarritz. Bâti au XIIIe siècle, plus précisément entre 1252 et 1269, le couvent est composé de plusieurs bâtiments, dont une église et un cloître, bâtiments qui constituent d'ailleurs l'intérêt principal du musée. Vers la fin du XVIII ème siècle et à cause notamment de la
Révolution Française, le couvent ferme ses portes et l'ensemble de ses bâtiments tombent pratiquement en ruine et dans l'abandon. Au grand bonheur des passionnés d'architectures anciennes, le couvent est pris en charge et réhabilité par la Société Schongauer, qui en fait un musée d'association dont les portes ouvrent officiellement le 3 Avril 1853. Depuis, la gestion et la direction du musée sont assurées par cette même association. Cette dernière, instituée en 1847, commence alors à installer les premières collections d'art du musée, qui sont la mosaïque romaine découverte à Bergheim ainsi que le séquestre révolutionnaire composé de toiles et de sculptures provenant des édifices religieux des environs.