En 2005, ils sortent leur premier album « Employment », acclamé par la critique et les fans. Les journaux anglais The Guardian, NME et The Big Issue, et les magazines américains Rolling Stone et Spin ne tarissent pas d'éloges sur l'album. Après être partis en tournée avec
Franz Ferdinand pour assurer leur première partie, ils percent sur la scène musicale britannique, raflant trois Brit Awards en 2006 : celui du « Meilleur Groupe », de la « Meilleure Chanson Rock », et du « Meilleur Concert ». « Ruby » est le single qui leur a apporté la célébrité : en février 2007, « Ruby » devient numéro 1 des ventes. En février 2007, leur second album « Yours Truly, Angry Mob » sort dans les bacs.