Parmi les faits les plus connus, on peut citer leur intervention, en mai 1974, lors d'une mutinerie à la prison de
Fleury-Mérogis ; la libération, le 3 février 1976, d'une trentaine d'enfants pris en otages par des terroristes du FLCS (Front de Libération de la Côte Somalienne) à Loyada dans la colonie française de Djibouti ; l'intervention, en septembre 1976, suite au détournement par cinq terroristes croates anti-titistes d'un
Boeing 727 de la TWA abritant 49 otages ( vol
New York-
Chicago) ; l'intervention lors de la prise de la Grande Mosquée de
la Mecque, du 23 novembre au 5 décembre 1979, la libération des otages d'un détournement d'avion au Touquet en mai 1981 par un pirate de l'air qui voulait obliger le pape à révéler le troisième secret de Fatima ou la libération des otages détenus dans la grotte d'Ouvéa en
Nouvelle-Calédonie en mai 1988. En décembre 1994 à
Marseille, la libération des 164 passagers pris en otages par quatre terroristes du GIA qui projetaient de crasher l'avion sur la
Tour Eiffel, a été filmé. Cette vidéo a rendu célèbre le Groupe dans le monde entier.