C'est quoi un nombre entier ?


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Un nombre entier est un nombre dont l'écriture décimale ne comporte aucun chiffre à part le zéro. Aussi, 1 peut s'écrire 1,00 comme 8 peut être 8,00. Il sert généralement à dénombrer des éléments de la vie courante ou des objets donnés comme le nombre de pièces dans une maison ou encore le nombre d'enfants dans une famille. Il en existe donc une infinité. Un nombre entier peut également être premier ou composé. Il est premier lorsqu'il n'admet que deux diviseurs entiers qui sont le 1 et lui-même. Pour illustrer, 7 n'est divisible que par les chiffres 1 et 7. Un nombre entier qui n'est pas premier est qualifié de composé. Pairs ou impairs, les nombres entiers peuvent se décomposer respectivement en 2 ou 3 facteurs premiers qui s'additionnent, et ce de façon unique. Ainsi, 32=3+29 et 33=3+7+23. Selon le théorème de Lagrange, il peut également être la somme de quatre carrés tout au plus. Par exemple, 5=(2²)+(1²) et 6=(2²)+(1²)+(1²). Par ailleurs, un nombre entier peut être soit naturel soit relatif. Formé par les 10 chiffres de base allant de 0 à 9, l'ensemble des nombres entiers naturels se note par N. Les nombres entiers relatifs, dont l'ensemble est noté par Z, représentent l'union des entiers naturels N et leurs opposés. Plus précisément, N est inclus dans Z. Ces opposés se reconnaissent par le signe moins devant eux. En prenant l'exemple du chiffre 4, nous pouvons prouver que c'est un nombre entier. Premièrement, il peut s'écrire 4,00. Deuxièmement, il est composé car à part le 1 et le 4, le chiffre 2 peut également le diviser. Troisièmement, c'est un chiffre pair qui peut se décomposer en deux facteurs premiers comme suit, 4=1+3. D'après Lagrange, 4 est aussi égal à 2 au carré. Quant à son opposé, il existe et s'écrit – 4.


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depeche Il y a 3239 jours 15 heures 26 minutes

Le Dimanche 30 Janvier 2011
Postée par filou ()
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